函數(shù)f（x）=2-|x|的值域是     ．
【答案】分析：函數(shù)f（x）=，個(gè)偶函數(shù)，在（-∞，0）上增函數(shù)，在[0，+∞）上是個(gè)減函數(shù)，x=0時(shí)，有最大值1．
解答：解：函數(shù)f（x）=2-|x|=，
此函數(shù)是個(gè)偶函數(shù)，在（-∞，0）上增函數(shù)，在[0，+∞）上是個(gè)減函數(shù)，
故x=0時(shí)，有最大值1，
又由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，f（x）＞0，
故函數(shù)的值域（0，1]，
故答案為 （0，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間、值域，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、函數(shù)f（x）=2-|x|的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
π
|x+π|， x＜-
π
2
-sinx， -
π
2
≤x≤0
1
3
x2-
2
3
x， x＞0
，若關(guān)于x的方程滿足f（x）=m（m∈R）有且僅有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且α，β分別是三個(gè)根中最小根和最大根，則β-sin(
π
3
+α)的值為
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)
a
∥
b
時(shí)，求cos2x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
7π
24
））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）函數(shù)f（x）=2|x|是（　　）

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