在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1) 求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2) 設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).


解：（1）由曲線：  得 

        兩式兩邊平方相加得：

        即曲線的普通方程為：

      由曲線：得：

       即，所以

       即曲線的直角坐標(biāo)方程為:        

 (2)由（1）知橢圓與直線無(wú)公共點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到直線的距離為

      

所以當(dāng)時(shí)，的最小值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


動(dòng)圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)F(1,0)，并且與直線x=-1相切，若動(dòng)圓C與直線總有公共點(diǎn)，則圓C的面積

(A) 有最大值8       (B) 有最小值2

(C) 有最小值3       (D) 有最小值4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形形狀，其中每一行比上一行增加兩項(xiàng)，若， 則位于第10行的第8列的項(xiàng)等于   ，在圖中位于   ．（填第幾行的第幾列）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知圓錐曲線的離心率e為方程的根，則滿足條件的圓錐曲線的個(gè)數(shù)為(    )

A．4                           B．3                           C．2                    D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某班優(yōu)秀生16人，中等生24人，學(xué)困生8人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)生中抽取6名學(xué)生做學(xué)習(xí)習(xí)慣調(diào)查，

（Ⅰ）求應(yīng)從優(yōu)秀生、中等生、學(xué)困生中分別抽取的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，

  （1）列出所有可能的抽取結(jié)果；

（2）求抽取的2名學(xué)生均為中等生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知三個(gè)函數(shù)， ，的零點(diǎn)分別是，，。則（    ）

A. ＜＜  B.  ＜＜    C. ＜＜      D. ＜＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生人，其中一年級(jí)人，二、三年級(jí)各人，現(xiàn)要利用抽樣方法取人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)，并將整個(gè)編號(hào)依次分為段.如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：

    ①7，34，61，88，115， 142，169，196，223，250；

    ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

    ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

    ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

    關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（    ）                         

    A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣           B．②、④都不能為分層抽樣

    C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣       D．①、③都可能為分層抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)，，若，則的最小值為

A．        B．6           C．          D．      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


       設(shè)為隨機(jī)變量，從棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD - A1B1C1D1的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)，當(dāng)四點(diǎn)共面時(shí)，= 0，當(dāng)四點(diǎn)不共面時(shí)，的值為四點(diǎn)組成的四面體的體積．

       （1）求概率P（= 0）；

       （2）求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E ()．

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