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長方體的三個相鄰面的面積分別為2，3，6，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的面積為________．

14π
分析：設出長方體的三度，利用面積求出三度，求出長方體的對角線的長，確定球的半徑，然后求出球的表面積．
解答：設長方體的三度為：a，b，c，由題意可知：ab=6，bc=2，ac=3，所以a=3，b=2，c=1，
所以長方體的對角線的長為：，所以球的半徑為：．
這個球的面積為：=14π．
故答案為：14π．
點評：本題是基礎題，考查長方體的面積與外接球的表面積的運算，考查空間想象能力，計算能力．
練習冊系列答案
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長方體的三個相鄰面的面積分別是2，3，6，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為（　�。�

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長方體的三個相鄰面的面積分別為2，3，6，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的面積為
14π
14π
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三數學復習必修2模塊測試試卷D卷 題型：選擇題

長方體的三個相鄰面的面積分別為2，3，6，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球面的表面積為（    ）

A．         B．56π         C．14π         D．64π

 

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科目：高中數學 來源：四川省高2011級B部調研模擬沖刺打靶試題（一） 題型：選擇題

已知長方體的三個相鄰面的面積分別為２、３、６，且這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的球面積為  （   ）

A．         B．           C.         D ．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆陜西省高一上學期期末考試數學 題型：選擇題

長方體的三個相鄰面的面積分別為2，3，6，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的面積為（   ）

   A、     B、    C、      D、

 

 

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