【題目】（本小題滿分14分）

在中，角的對邊分別為已知，且成等比數(shù)列．求：

(1) 的值；

(2) 的值；

(3) 的值．

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：首先已知條件要合理變形，左邊角有，因此右邊的角A要轉化為 ，利用和差角公式恒等變形得出，利用成等比，利用正弦定理“邊轉角”結合第一步結論，求出角，根據(jù)角的余弦求出，進而得出.

試題解析：

(1) 因為A＋B＋C＝π，所以A＝π－(B＋C)．

由cos(B－C)＝1－cosA，得cos(B－C)＝1＋cos(B＋C)，

展開，整理得sinB·sinC＝.

(2) 因為b，a，c成等比數(shù)列，所以a2＝bc.

由正弦定理，得sin2A＝sinBsinC，從而sin2A＝.

因為A∈(0，π)，所以sinA＝ .

因為a邊不是最大邊，所以A＝ .

(3) 因為B＋C＝π－A＝ ，

所以cos(B＋C)＝cosBcosC－sinBsinC＝ ，

從而cosBcosC＝ .

所以tanB＋tanC＝ ＝

＝ ＝－2－.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式x5f（x）＞0的解集為（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣2，0）∪（0，2）
D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓M過坐標原點O且圓心在曲線 上．
（1）若圓M分別與x軸、y軸交于點A、B（不同于原點O），求證：△AOB的面積為定值；
（2）設直線 與圓M 交于不同的兩點C，D，且|OC|=|OD|，求圓M的方程；
（3）設直線 與（Ⅱ）中所求圓M交于點E、F，P為直線x=5上的動點，直線PE，PF與圓M的另一個交點分別為G，H，求證：直線GH過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）已知直線l經(jīng)過點P（4，1），且在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）已知直線l經(jīng)過點P（3，4），且直線l的傾斜角為θ（θ≠90°），若直線l經(jīng)過另外一點（cosθ，sinθ），求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）已知函數(shù)在處的切線方程為

（1）若= ，求證：曲線上的任意一點處的切線與直線和直線

圍成的三角形面積為定值；

（2）若，是否存在實數(shù)，使得對于定義域內的任意都成立；

（3）在（2）的條件下，若方程有三個解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，D是BC上一點，AB=31，BD=20，AD=21．

（1）求cos∠B的值；
（2）求sin∠BAC的值和邊BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項為1，前n項和Sn與an之間滿足an= （n≥2，n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設存在正整數(shù)k，使（1+S1）（1+S1）…（1+Sn）≥k 對于一切n∈N*都成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，集合B={x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）求的單調區(qū)間及極值.

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