把函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移
π4
個單位，所得圖象的解析式是
 
．
分析：利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律以及誘導公式求得所得圖象的解析式．
解答：解：把函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，所得圖象的解析式是y=sin2（x+
π
4
）=cos2x，
故答案為：y=cos2x．
點評：本題主要考查了y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+
3
cosωxcos（
π
2
-ωx）（ω＞0），且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距為
π
2
．
（1）求f（
π
6
）的值．
（2）若函數(shù) f（kx+
π
12
）（k＞0）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+
3
sinωxsin（ωx+
π
2
）+2cos2ωx，x∈R（ω＞0），在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標為
π
6
．
（1）求f（x）的對稱軸方程；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，x∈R，函數(shù)f(x)=sin2x-(2
2
+
2
a)sin(x+
π
4
)-
2
2
cos(x-
π
4
)
．
（1）設t=sinx+cosx，把函數(shù)f（x）表示為關(guān)于t的函數(shù)g（t），求g（t）表達式和定義域；
（2）對任意x∈[0，
π
2
]，函數(shù)f（x）＞-3-2a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R．
（1）當a=2時，把函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)的形式，并畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）問是否存在正數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，3）上既有最大值又有最小值．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+1(x∈R)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅲ）若把函數(shù)f（x）的圖象按向量a平移后所得函數(shù)為奇函數(shù)，求使得|a|最小的a．

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