已知集合M,N,P為全集I的子集,滿足P∪M=P∩N,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.P⊆N
B.M⊆P
C.(C1P)∩M=∅
D.M=N
【答案】分析:A.根據(jù)并集的定義可知,對(duì)于任意元素x,若x∈P,則必有x∈P∪M,即必有x∈P∩N;據(jù)交集的定義,我們還知P∩N⊆N
從而x∈N,根據(jù)子集的定義P⊆N.正確
B.與A同樣地推理判斷..
C.考察出C1P,M有沒(méi)有公共元素進(jìn)行判斷.設(shè)元素x∈CIP,根據(jù)補(bǔ)集定義,必有x∉P,由選項(xiàng)B得出的M⊆P,可以得知x∉M,所以C1P,M沒(méi)有公共元素.
D.舉特例M?P?N,可知為錯(cuò)誤選項(xiàng).
解答:解:A.對(duì)于任意元素x,若x∈P,則必有x∈P∪M,而已知P∪M=P∩N,即必有x∈P∩N,根據(jù)交集的定義,我們還知P∩N⊆N
從而x∈N,根據(jù)子集的定義P⊆N.正確
B.與A同樣地推理判斷..對(duì)于任意元素x,若x∈M,則必有x∈P∪M,而已知P∪M=P∩N,即必有x∈P∩N,根據(jù)交集的定義,我們還知P∩N⊆P,從而x∈P,根據(jù)子集的定義M⊆P.正確
C.設(shè)元素x∈CIP,根據(jù)補(bǔ)集定義,必有x∉P,由選項(xiàng)B得出的M⊆P,可以得知x∉M,所以C1P,M沒(méi)有公共元素,所以(C1P)∩M=∅.正確
D.如圖,M?P?N,符合P∪M=P∩N=P,但有M?N,錯(cuò)誤.

故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查集合的關(guān)系的運(yùn)算與判斷,考查基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與基本方法的應(yīng)用.本題A,B中用到了A∩B⊆A(B)⊆A∪B這一性質(zhì)
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已知集合M,N,P為全集I的子集,滿足P∪M=P∩N,則下列結(jié)論不正確的是


  1. A.
    P⊆N
  2. B.
    M⊆P
  3. C.
    (C1P)∩M=∅
  4. D.
    M=N

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已知集合M,N,P為全集I的子集,滿足P∪M=P∩N,則下列結(jié)論不正確的是( )
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