設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則稱f（x）為有界泛函．有下面四個函數(shù)：

①f（x）=1；   ②f（x）=x2；   ③f（x）=2xsinx；   ④．其中屬于有界泛函的是（　�。�

　

A．

①②

B．

③④

C．

①③

D．

②④


B解：對于①，顯然不存在M都有1≤M|x|成立，故①錯；對于②，|f（x）|=|x2|≤M|x|，即|x|≤M，不存在這樣的M對一切實(shí)數(shù)x均成立，故不是有界泛函；②錯對于③，f（x）|=|2xsinx|≤M|x|，即|2sinx|≤M，當(dāng)M≥2時，f（x）=3xsinx是有界泛函．．③對對于④，||）|≤M|x|，即≤M，只需，④對綜上所述，③④故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知定義在上的函數(shù)滿足：

 設(shè)數(shù)列 的前項(xiàng)和為，則的取值范圍是

A.            B.       C.            D.

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的值域?yàn)?/p>

   A．[2，+）      B．（—，]      C．（0，]        D．[0，]

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如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象為折線ABC，設(shè)g （x）=f[f（x）]，則函數(shù)y=g（x）的圖象為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：

①f（0）=0；②f（1﹣x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③當(dāng)時，恒成立．則=　　．

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已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閇a－1,2a]，則y＝f(x)的值域?yàn)開_______．

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已知函數(shù)，則對任意，若，下列不等式成立的是

A．           B．

C．           D．

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已知是函數(shù)的零點(diǎn)，若的值滿足（     ）

A． B．   C．                  D．的符號不能確定

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已知函數(shù)f(x)=(x2-3x+3)ex定義域?yàn)椋?2,t］(t＞-2),設(shè)f(-2)=m,f(t)=n.

(1)試確定t的取值范圍,使得函數(shù)f(x)在［-2,t］上為單調(diào)函數(shù);(2)求證:n＞m;(3)若t為自然數(shù),則當(dāng)t取哪些值時,方程f(x)-m=0(m∈R)在［-2,t］上有三個不相等的實(shí)數(shù)根,并求出相應(yīng)的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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