函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：

①f（0）=0；②f（1﹣x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③當(dāng)時(shí)，恒成立．則=　　．


解：∵函數(shù)f（x）滿足：f（1﹣x）+f（x）=1，x∈[0，1]，則f（）=，且當(dāng)時(shí)，恒成立，

則f（）≥，又∵函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，∴當(dāng)x∈[，]時(shí)，f（x）=，恒成立，故f（）=，f（）=，則f（）=，則=1故答案為1．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)，，，則數(shù)列成        （    ）            

A. 等差數(shù)列     B. 等比數(shù)列         C. 非等差也非等比數(shù)列         D. 既等差也等比數(shù)列

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已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則（   ）

A、       B、      C、      D、

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設(shè)（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)滿足，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)集合，集合.若中恰含有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）A．   B．          C．       D．

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則稱f（x）為有界泛函．有下面四個(gè)函數(shù)：

①f（x）=1；   ②f（x）=x2；   ③f（x）=2xsinx；   ④．其中屬于有界泛函的是（　�。�

　

A．

①②

B．

③④

C．

①③

D．

②④

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已知偶函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+1）=f（x﹣1），且當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，，則的值等于　　．

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已知函數(shù)，若數(shù)列滿足，且是遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（     ）

A.         B.         C.         D.

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已知是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且,            。

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