Question

16．已知 $\overrightarrow{a}$=（-l，3），$\overrightarrow$=（2，-5），若 2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=5$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{c}$的坐標為（　�。�

• A． （-10，25）
• B． （-12，27）
• C． （10，-26）
• D． （12，-31）

Answer 1

分析 設(shè)$\overrightarrow{c}$的坐標為（x，y），利用平面向量坐標運算法則能求出$\overrightarrow{c}$的坐標．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{c}$的坐標為（x，y），
∵$\overrightarrow{a}$=（-l，3），$\overrightarrow$=（2，-5），2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=5$\overrightarrow$，
∴（-2，6）+（x，y）=（10，-25），
即（-2+x，6+y）=（10，-25），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2+x=10}\\{6+y=-25}\end{array}\right.$，解得x=12，y=-31．
∴$\overrightarrow{c}$的坐標為（12，-31）．
故答案為：D．

點評 本題考查向量的坐標的求法，考查平面向量坐標運算法則等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．