Question

已知命題：末位數(shù)是0的整數(shù)能被5整除．將此命題改寫成“若p則q”的形式，寫出此命題的否命題、逆命題與逆否命題，并分別指出四種命題的真假．

Answer 1

分析：由已知中原命題：末位數(shù)是0的整數(shù)能被5整除．先將其改寫為“若一個整數(shù)的末位數(shù)是0，則這個數(shù)能被5整除”的形式，進而根據(jù)四種命題的定義，寫出其否命題、逆命題與逆否命題，進而可以判斷出其真假．

解答：解：原命題：若一個整數(shù)的末位數(shù)是0，則這個數(shù)能被5整除，（真命題）
否命題：若一個整數(shù)的末位數(shù)不是0，則這個數(shù)不能被5整除，（假命題）
逆命題：若一個整數(shù)能被5整除，則這個數(shù)的末位數(shù)是0，（假命題）
逆否命：若一個整數(shù)不能被5整除，則這個數(shù)的末位數(shù)不是0，（真命題）

點評：本題考查的知識點是四種命題的真假關(guān)系，其中熟練掌握的四種命題的定義是解答本題的關(guān)鍵．