求拋物線f(x)＝1＋x2與直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成的平面圖形的面積S.

 

【解析】①分割把區(qū)間[0,1]等分成n個小區(qū)間 (i＝1,2，…，n)，其長度Δx＝，把曲邊梯形分成n個小曲邊梯形，其面積分別記為ΔSi(i＝1,2，…，n)

②近似代替用小矩形面積近似代替小曲邊梯形的面積．

ΔSi＝f Δx＝ (i＝1,2，…，n)．

③求和＝＝

＝＝1＋.

④取極限當(dāng)n→∞時，→1＋＝.因此S＝

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)5章末練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z＝1＋cos α＋isin α(π<α<2π)的模為 (　　)．

A．2cos B．－2cos

C．2sin D．－2sin

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4章末練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋2bx在點x＝1處有極小值－1.

(1)求a、b；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.5練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

(ex＋2x)dx等于(　　)．

A．1 B．e－1

C．e D．e＋1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.5練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)定積分的幾何意義推出下列積分的值．

(1) xdx；　(2)cos xdx.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.4練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線x＝t與函數(shù)f(x)＝x2，g(x)＝ln x的圖象分別交于點M，

N，則當(dāng)|MN|達到最小時t的值為 ( )．

A．1 B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.4練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊

長為( )

A. B. C. D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.3練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)的定義域為(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，

則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點(　　)．

A．1個 B．2個

C．3個 D．4個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)在x＝1處的導(dǎo)數(shù)為3，則f(x)的解析式可能為 (　　)．

A．f(x)＝(x－1)2＋3(x－1)

B．f(x)＝2(x－1)

C．f(x)＝2(x－1)2

D．f(x)＝x－1

 

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同步練習(xí)冊答案