3．函數(shù)y=tan2x-2tanx+3的最小值是2，這時x=$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z．

分析 使用配方法，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出最小值，利用正切函數(shù)的性質(zhì)得出x的值．

解答 解：y=tan2x-2tanx+3=（tanx-1）2+2．
∴當tanx=1時，y取得最小值2．
此時x=$\frac{π}{4}+kπ$，k∈Z．
故答案為：2，$\frac{π}{4}+kπ$，k∈Z．

點評 本題考查了正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎題．

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