【題目】有4個(gè)新畢業(yè)的老師要分配到四所學(xué)校任教，每個(gè)老師都有分配（結(jié)果用數(shù)字表示）．
（1）共有多少種不同的分配方案？
（2）恰有一個(gè)學(xué)校不分配老師，有多少種不同的分配方案？
（3）某個(gè)學(xué)校分配了2個(gè)老師，有多少種不同的分配方案？
（4）恰有兩個(gè)學(xué)校不分配老師，有多少種不同的分配方案？

【答案】
（1）解：每個(gè)新畢業(yè)的老師都有4種不同的分配方案，根據(jù)乘法原理，可得共有44=256種不同的分配方案
（2）解：先選擇不分配老師的學(xué)校，有4種方法，再從4個(gè)老師中選擇兩個(gè)老師，分配到3個(gè)學(xué)校有 =36種，故共有4×36=144種
（3）解：先從4個(gè)新畢業(yè)的老師，選出2個(gè)安排到一所學(xué)校，再將其它兩個(gè)人安排到其余3個(gè)學(xué)校，故共有
（4）解：先選出2個(gè)學(xué)校，有 =6種方法，再將4個(gè)人分配到兩所學(xué)校任教，有（ ÷ + ） =84種
【解析】（1）每個(gè)新畢業(yè)的老師都有4種不同的分配方案，根據(jù)乘法原理，可得結(jié)論；（2）先選擇不分配老師的學(xué)校，有4種方法，再從4個(gè)老師中選擇兩個(gè)老師，分配到3個(gè)學(xué)校有 =36種，根據(jù)乘法原理，可得結(jié)論；（3）先從4個(gè)新畢業(yè)的老師，選出2個(gè)安排到一所學(xué)校，再將其它兩個(gè)人安排到其余3個(gè)學(xué)校，根據(jù)乘法原理，可得結(jié)論；（4）先選出2個(gè)學(xué)校，有 =6種方法，再將4個(gè)人分配到兩所學(xué)校任教，即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是( )
A.一條直線與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行
B.平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行
C.與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個(gè)平面
D.平面外兩條平行直線中的一條與這個(gè)平面平行，則另一條也與這個(gè)平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是（ ）

A.56
B.60
C.120
D.140

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y=3cosx的圖象，只需將函數(shù)y=3sin（2x﹣ ）的圖象上所有點(diǎn)的（ ）
A.橫坐標(biāo)縮短到原來的 （縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向左平移 個(gè)單位長度
B.橫坐標(biāo)縮短到原來的 （縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向右平移 個(gè)單位長度
C.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向左平移 個(gè)單位長度
D.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向右平移 個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）在 上的最大值與最小值；
（2）已知 ，x0∈（ ， ），求cos4x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2 ， 該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：

ξ

0

2

3

4

5

p

0.03

0.24

0.01

0.48

0.24


（1）求q2的值；
（2）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（3）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識(shí)問答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市18～68歲的人群抽取一個(gè)容量為n的樣本，并將樣本數(shù)據(jù)分成五組：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68），再將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第1組，第2組，…，第5組，繪制了樣本的頻率分布直方圖；并對(duì)回答問題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，結(jié)果如下表所示．

組號(hào)

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的比例

第1組

[18，28）

5

0.5

第2組

[28，38）

18

a

第3組

[38，48）

27

0.9

第4組

[48，58）

x

0.36

第5組

[58，68）

3

0.2


（1）分別求出a，x的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了四個(gè)工作日的用電量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫（℃）

17

14

11

﹣2

用電量（度）

23

35

39

63

由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程 =﹣2x+a，當(dāng)氣溫為﹣5℃時(shí)，預(yù)測(cè)用電量約為 （ ）
A.38度
B.50度
C.70度
D.30度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接今年6月6日的“全國愛眼日”，某高中學(xué)校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校 醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如右圖，若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0，則稱為“好視力”，
（1）寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）求從這16人中隨機(jī)選取3人，至少有2人是“好視力”的概率；
（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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