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若復數z=（a-2）+3i（a∈R）是純虛數，則
a+i1+ai
=
 
．
分析：根據復數是一個純虛數，得到復數的實部等于0，得到a的值，把所求的a的值代入要求的復數的算式中，進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，得到結果．
解答：解：∵復數z=（a-2）+3i（a∈R）是純虛數
∴a-2=0，
∴a=2，
∴
a+i
1+ai
=
2+i
1+2i
=
(2+i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
4-3i
5
，
故答案為：
4-3i
5
點評：本題考查復數基本概念和復數的意義，解題的關鍵是對于復數的概念的認識，純虛數的條件是實部等于0，而虛部不等于0．
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若復數Z=a2+a-2-（a2-3a+2）i的共軛復數為純虛數，那么實數a=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z=（a-2）-3i為純虛數（i是虛數單位），（a∈R），則
a+i31+ai
的值為
-i
-i
．

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（2007•寶山區(qū)一模）若復數z=（a-2）-3i為純虛數（a∈R），則
a+i20071+ai
的值為
-i
-i
．

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若復數z=（a-2）+3i（a∈R）是純虛數，則
a+i
1+ai
=______．

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