【題目】17名學(xué)生站成一排,甲、乙只能站在兩端的排法有多少種?(結(jié)果用數(shù)值表示)

27名學(xué)生站成一排,甲、乙不能站在排頭和排尾的排法有多少種?

3)7名學(xué)生站成一排,甲、乙和丙3名學(xué)生必須相鄰的排法有多少種?

4)7名學(xué)生站成一排,甲、乙兩名學(xué)生必須相鄰,而且丙不能站在排頭與排尾的排法有多少種?

5)7名學(xué)生站成一排,甲、乙和丙3名學(xué)生都不能相鄰的排法有多少種?

【答案】1240;(22400;(3720;(4960;(51440

【解析】

1)先排甲、乙,再排剩下5人,最后根據(jù)分步乘法原理求結(jié)果;

2)先安排除甲乙外5人站在排頭和排尾,再排剩下5人,最后根據(jù)分步乘法原理求結(jié)果;

3)將甲乙丙看成一個(gè)元素,排5人,然后排甲乙丙,最后根據(jù)分步乘法原理求結(jié)果;

4)先安排丙,再將甲乙看成一個(gè)元素,分類排甲乙,然后排剩下4人,最后根據(jù)分類加法原理和分步乘法原理求結(jié)果;

5)先安排除甲乙丙外4人,再插入甲乙丙,最后根據(jù)分步乘法原理求結(jié)果.

1)先排甲、乙,有2種排法,再排剩下5人,有種排法,所以所求排法有種方法;

2)先安排除甲乙5人站在排頭和排尾,有種排法,再排剩下5人,有種排法,所以所求排法有種方法;

3)將甲乙丙看成一個(gè)元素,排5人,有種排法,然后排甲乙丙,有種排法,所以所求排法有種方法;

4)若丙排在第2位或第6位,再將甲乙看成一個(gè)元素,此時(shí)甲乙有種排法,然后排剩下4人,有種排法;若丙排在第3,4,5位,再將甲乙看成一個(gè)元素,此時(shí)甲乙有種排法,然后排剩下4人,有種排法;所以所求排法有種方法;

5)先安排除甲乙丙4人,有種排法,再插入甲乙丙,有種排法,所以所求排法有種方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),圓的方程為.以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求直線及圓的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)若直線與圓交于兩點(diǎn),求的值.

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【題目】已知函數(shù),其中 R.

(1)如果曲線x=1處的切線斜率為1,求實(shí)數(shù)的值;

(2)若函數(shù)的極小值不超過,求實(shí)數(shù)的最小值;

(3)對(duì)任意[1,2],總存在[4,8],使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是

A. yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(,

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求證:若,則

(2)當(dāng)時(shí),試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,左頂點(diǎn)為,左焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,直線與橢圓交于, 兩點(diǎn),直線, 分別與軸交于點(diǎn),

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)?若經(jīng)過,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不經(jīng)過,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】為了解全市統(tǒng)考情況,從所有參加考試的考生中抽取4000名考生的成績(jī),頻率分布直方圖如下圖所示.

(1)求這4000名考生的半均成績(jī)(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表);

2)由直方圖可認(rèn)為考生考試成績(jī)z服從正態(tài)分布,其中分別取考生的平均成績(jī)和考生成績(jī)的方差,那么抽取的4000名考生成績(jī)超過84.81分(含84.81分)的人數(shù)估計(jì)有多少人?

3)如果用抽取的考生成績(jī)的情況來(lái)估計(jì)全市考生的成績(jī)情況,現(xiàn)從全市考生中隨機(jī)抽取4名考生,記成績(jī)不超過84.81分的考生人數(shù)為,求.(精確到0.001

附:

,則;

.

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【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,現(xiàn)用一種新配方做試驗(yàn),生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗(yàn)結(jié)果:

質(zhì)量指標(biāo)值

頻數(shù)

6

26

38

22

8

(1)將答題卡上列出的這些數(shù)據(jù)的頻率分布表填寫完整,并補(bǔ)齊頻率分布直方圖;

(2)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)與中位數(shù)(結(jié)果精確到0.1).

質(zhì)量指標(biāo)值分組

頻數(shù)

頻率

6

0.06

合計(jì)

100

1

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【題目】某城市戶居民的月平均用電量(單位:度),以,,,,,分組的頻率分布直方圖如圖.

1)求直方圖中的值;

2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

3)在月平均用電量為,,的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取戶居民,則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶?

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