已知偶函數(shù)y=f(x)定義域是[－3，3]，當(dāng)時，f(x)=－1.

（1）求函數(shù)y=f(x)的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=f(x)的圖象，并利用圖象寫出函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域.
(1) ;
(2)由圖象得該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是,值域為

試題分析：(1)因為函數(shù)是偶函數(shù),所以有,取,則,所以,從而,故求得所求函數(shù)解析式為;
(2)先作出函數(shù)的圖像,再將其圖像向下平移一個單位長度,得到函數(shù)的圖像,再由偶函數(shù)關(guān)于軸對稱性,作出函數(shù),從而得到所求函數(shù)圖像.
試題解析：(1) 設(shè)x<0，則－x>0.
由y=f(x)是偶函數(shù)，得f(x)=f(－x)=－1    3分
所以，             4分
(2)畫圖                6分

由圖象得該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.  8分
函數(shù)的值域為                         10分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)滿足且．
（1）求證，并求的取值范圍；
（2）證明函數(shù)在內(nèi)至少有一個零點；
（3）設(shè)是函數(shù)的兩個零點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，為常數(shù)
（1）求的最小值的解析式;
（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)，使得對于任意均成立，若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知增函數(shù)是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)，其中，a為正整數(shù)，且滿足.
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵求滿足的的范圍;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

試判斷函數(shù)在[，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（Ⅰ）當(dāng)時,判斷的奇偶性,并說明理由；
（Ⅱ）當(dāng)時,若,求的值；
（Ⅲ）若,且對任何不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù), 若, 則實數(shù)的取值范圍       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，當(dāng)變化時， 恒成立，則實數(shù)的取值范圍是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是上的奇函數(shù),對都有成立,若,則等于
A．B．C．D．

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