設(shè)函數(shù)，，為常數(shù)
（1）求的最小值的解析式;
（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)，使得對(duì)于任意均成立，若存在，求出 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
(1);(2).

試題分析：(1)根據(jù)二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,又函數(shù)的對(duì)稱軸為直線,且,可分,,進(jìn)行分類討論,從而求得函數(shù)的最小值的解析式;(2)由(1)知當(dāng)時(shí),函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù),且最大值為,當(dāng)時(shí),函數(shù),在上為單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,最大值為,當(dāng)時(shí),函數(shù)為單調(diào)遞增,最大值為,所以關(guān)于自變量的函數(shù)的最大值為,又由不等式得,對(duì)于任意均成立,從而存在最小的整數(shù).
試題解析：（1）由題意,函數(shù)圖像是開口向上,對(duì)稱軸的拋物線,
當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，時(shí)有最小值
當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，時(shí)有最小值
③當(dāng)時(shí)，在上是不單調(diào)，時(shí)有最小值              8分
（2）存在，由題知在是增函數(shù)，在是減函數(shù)
時(shí)，，
恒成立，
為整數(shù)，的最小值為                  14分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知偶函數(shù)y=f(x)定義域是[－3，3]，當(dāng)時(shí)，f(x)=－1.

（1）求函數(shù)y=f(x)的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=f(x)的圖象，并利用圖象寫出函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖像回答下列問題：
①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
②求函數(shù)的值域；
③求關(guān)于的方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)．
（回答上述3個(gè)小題都只需直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)在(6, ＋∞)上為減函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x＋6)為偶函數(shù)，則（   ）
A．f(4)＞f(5)B．f(4)＞f(7)C．f(5)＞f(7)D．f(5)＞f(8)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式對(duì)于一切恒成立，則a的最小值是(　　)
A．0B．－2 C．D．－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．若實(shí)數(shù)滿足不等式，則的取值范圍是   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，總有．若則實(shí)數(shù)的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在其定義域上，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是(       )
A．(0，1)B．(0，)C．D．

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