A. | [-1,0] | B. | $(-1,1-\sqrt{2})$ | C. | $(1-\sqrt{2},0)$ | D. | $(1+\sqrt{2},+∞)$ |
分析 由題意可得,當(dāng)m=0,顯然不滿足條件;在[-1,1]上,函數(shù)y=f(x-m)的圖象應(yīng)在函數(shù)y=f(x)的圖象的下方,
解答 解:∵$f(x)=\left\{\begin{array}{l}x(1+mx),x≥0\\ x(1-mx),x<0\end{array}\right.$,若①若m=0,則不等式即f(x)>f(x ),顯然不成立.
②若m>0,函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),如右圖所示:
由f(x)>f(x+m),可得x>x+m,m<0,故m無解.
③若m<0,函數(shù)y=f(x+m)的圖象是把函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移-m個單位得到的,
由題意可得,當(dāng)x∈[-1,1]時,函數(shù)y=f(x+m)的圖象在函數(shù) y=f(x)的圖象的下方,
如下圖所示:
只要f(-1+m)<f(-1)即可,即(-1+m)[1-m(-1+m)]<-1•(1+m),
即 m+2m2-m3<0,即 1+2m-m2>0,求得1-$\sqrt{2}$<m<1+$\sqrt{2}$,
綜合可得,1-$\sqrt{2}$<m<0,
故選:C.
點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的性質(zhì)、不等式等知識,考查數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | 原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=-x對稱 | |
B. | 原函數(shù)不與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱 | |
C. | 存在一個原函數(shù)與反函數(shù)的圖象不關(guān)于y=x對稱 | |
D. | 存在原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱 |
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x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2 | 4 | 7 | 5 | 1 | 8 |
A. | 4054 | B. | 5046 | C. | 5075 | D. | 6043 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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