在空間四邊形ABCD中，在AB、BC、DC、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果GH、EF交于一點(diǎn)P，則                                    （   ）

A．P一定在直線BD上         

B．P一定在直線AC上

C．P在直線AC或BD上      

D．P既不在直線BD上，也不在AC上

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：EF、GH相交于點(diǎn)P，

則點(diǎn)P屬于直線EF，且屬于直線GH．

又由題意，EF屬于面ABC，GH屬于面ADC

則點(diǎn)P即屬于面ABC，又屬于面ADC

則點(diǎn)P必在面ABC與面ADC的交線上，即

點(diǎn)P必在AC上．故選B．

考點(diǎn)：空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系

點(diǎn)評：本題主要考查空間中點(diǎn)，線，面的位置關(guān)系．一般在證明點(diǎn)在線上，或證明三點(diǎn)共線時，常把所證的點(diǎn)，線，轉(zhuǎn)化為兩個平面的公共點(diǎn)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、在空間四邊形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA上依次取點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，若EH、FG所在直線相交于點(diǎn)P，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取E，F(xiàn)，G，H使
AE
EB
=
AH
HD
=1，
CF
FB
=
CG
GD
=
1
2
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，連接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E為其中心，則
AB
+
1
2
BC
-
3
2
DE
-
AD
化簡后的結(jié)果為（　�。�
A、
AB
B、2
BD
C、
0
D、2
DE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)一模）如圖，已知在空間四邊形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求幾何體ABCD的體積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若G為△ABD的重心，試問在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使GF∥平面ADE？若存在，請指出點(diǎn)F在BC上的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．若AC=BD=a，若四邊形EFGH的面積為
3
8
a2，則異面直線AC與BD所成的角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、60°或120°

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