設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，則三角形PF1F2的周長為（　　）
分析：由已知中橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可又求出橢圓的a=5，b=3，c=4，進(jìn)而根據(jù)三角形PF1F2的周長|PF1|+|PF2|+|F1+F2|=2（a+c），可得答案．
解答：解：由橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的方程可得
a=5，b=3，c=4
∵F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩焦點(diǎn)，
P為橢圓上一點(diǎn)，
∴三角形PF1F2的周長為|PF1|+|PF2|+|F1+F2|=2（a+c）=18
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是橢圓的簡單性質(zhì)，其中根據(jù)橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為2a，將三角形PF1F2的周長|PF1|+|PF2|+|F1+F2|轉(zhuǎn)化為2（a+c），是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黑龍江）設(shè)F1、F2是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P為直線x=
3a
2
上一點(diǎn)，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，A、B分別為其左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，△BF1F2是面積為
3
的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，直線AM、AN分別與已知直線x=4交于點(diǎn)P和Q，試探究以線段PQ為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓G與雙曲線12x2-4y2=3有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P(1，
32
)．
（1）求橢圓G的方程；
（2）設(shè)F1、F2是橢圓G的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，過F2的直線l：x=my+1與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)問△ABF1的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為直線x=
3a
2
上一點(diǎn)，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則橢圓E的離心率為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湛江二模）設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)，若直線x=ma （m＞1）上存在一點(diǎn)P，使△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則m的取值范圍是（　�。�

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