2．解方程：${C}_{18}^{x}$=${C}_{18}^{3x-6}$．

分析 直接利用組合數(shù)公式的性質(zhì)求解得答案．

解答 解：由${C}_{18}^{x}$=${C}_{18}^{3x-6}$，
得$\left\{\begin{array}{l}{x≤18}\\{3x-6≤18}\\{x+3x-6=18}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{x≤18}\\{3x-6≤18}\\{x=3x-6}\end{array}\right.$②，
解①得：x=6；
解②得：x=6．
∴方程${C}_{18}^{x}$=${C}_{18}^{3x-6}$的解為x=6．

點評 本題考查組合及組合數(shù)公式，是基礎(chǔ)的計算題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={-1，0}，集合B={0，1，2}，則A∪B的子集個數(shù)是（　　）
A．4B．8C．16D．32

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13．若函數(shù)y=f（x）對?x∈R恒有f（x+1）=f（x-1）=-f（1-x）成立，且y=f（x）不是常值函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-3，3]上的零點至少有（　　）
A．3個B．4個C．6個D．7個

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10．（1）解方程：${A}_{m}^{3}$=6${C}_{m}^{4}$；
（2）解不等式：${C}_{8}^{x-1}$＞3${C}_{8}^{x}$．

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17．已知等差數(shù)列{an}滿足a3+a6=9，a1a8=8，a1＞a8，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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7．已知直線y=x-2與圓x2+y2=4交于兩點M和N，O是坐標(biāo)原點，則$\overrightarrow{OM}$$•\overrightarrow{ON}$=0．

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14．已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax+1，x∈[-1，2]，求f（x）的最大值（其中a∈R）．

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11．已知函數(shù)f（x）=sin2xcos2x+cos22x，則函數(shù)f（x）的最大值為$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．

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12．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1與函數(shù)y=tan$\frac{x}{4}$的圖象相交于A1，A2兩點，若點P在橢圓C上，且直線PA2的斜率的取值范圍[-2，-1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是$[\frac{3}{8}，\frac{3}{4}]$．

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