設(shè)集合A={x|
1
3
＜3x＜
3
}，B={x|x（x-1）＜0}，則集合A∪B=
{x丨-1＜x＜1}
{x丨-1＜x＜1}
．
分析：把集合A中的指數(shù)不等式化為整式不等式，求出不等式的解集即可得到集合A；求出集合B中二次不等式的解集即可得到集合B，求出兩集合的并集即可．
解答：解：由集合A中的不等式
1
3
＜3x＜
3
，化為3-1＜3x＜3
1
2
，解得-1＜x＜
1
2
，
所以集合A=（-1，
1
2
）；
由集合B中的不等式x（x-1）＜0，解得0＜x＜1，得到集合B=（0，1），
則A∪B={x|-1＜x＜1}．
故答案為：{x丨-1＜x＜1}．
點(diǎn)評：此題屬于以其他不等式的解法為平臺，考查了并集的求法，是一道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|
1
3
＜3x＜
3
}，B={x|
x-1
x
＜0}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|
1
3
＜3x＜
3
}，B={x|
x-1
x
＜0}，則A∩B=
（0，
1
2
）
（0，
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合A={x|
1
3
＜3x＜
3
}，B={x|x（x-1）＜0}，則集合A∪B=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南京模擬 題型：填空題

設(shè)集合A={x|
1
3
＜3x＜
3
}，B={x|
x-1
x
＜0}，則A∪B=______．

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