Question

已知a＞0，且a≠1，P=log_a（a³+1），Q=log_a（a²+1），則P，Q的大小關(guān)系是（　　）

• A、P＞Q
• B、P=Q
• C、P＜Q
• D、與a的值有關(guān)

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a³+1a²+1，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：a＞0，且a≠1，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a³+1＜a²+1，
P=log_a（a³+1），Q=log_a（a²+1），
∴P＞Q；
當(dāng)a＞1時(shí)，a³+1＞a²+1，
P=log_a（a³+1），Q=log_a（a²+1），
∴P＞Q．
故P＞Q．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩數(shù)大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．