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已知（x+a）3與（x-5）6的展開式中，x2的系數相同，那么log5a=    ．
【答案】分析：先求得（x+a）3與的展開式中，x2的系數，再求出（x-5）6的展開式中，x2的系數，由3a=3×55，求得a的值，即可求得log5a 的值．
解答：解：由于（x+a）3與的展開式中，x2的系數為 a=3a，
（x-5）6的展開式中，x2的系數為 •（-5）4=3×55，
由3a=3×55，可得 a=55，故log5a=5，
故答案為 5．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，對數的運算性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1 （a＞0，b＞0）的離心率為
3
，虛軸長為2
2
．
（1）求雙曲線C的方程； （2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A、B，且線段AB的中點在圓 x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•湛江二模）已知（x+a）3與（x-5）6的展開式中，x2的系數相同，那么log5a=
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是
[-
1
2
，1）∪（1，3]
[-
1
2
，1）∪（1，3]
．
B．（幾何證明選做題） 如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CAP=30°，則PC=
3
3
3
3
．
C．（坐標系與參數方程選做題）已知直線x+2y-4=0與
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數）相交于A、B兩點，則|AB|=
6
6
．

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科目：高中數學 來源：湛江二模 題型：填空題

已知（x+a）3與（x-5）6的展開式中，x2的系數相同，那么log5a=______．

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