方程
|x|
4
+
|y|
3
=1表示的曲線所圍成區(qū)域的面積是
 
．
考點(diǎn)：直線的截距式方程,二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：直線與圓
分析：作出方程對(duì)應(yīng)的區(qū)域，根據(jù)區(qū)域圖形，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵方程
|x|
4
+
|y|
3
=1表示的曲線，關(guān)于x對(duì)稱，關(guān)于y對(duì)稱，
∴只需要求出當(dāng)x≥0，y≥0對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積即可．
當(dāng)x≥0，y≥0方程
|x|
4
+
|y|
3
=1表示的曲線為
x
4
+
y
3
=1，此時(shí)對(duì)應(yīng)為直線，
作出對(duì)應(yīng)的圖形如圖：
則三角形的面積S=
1
2
×3×4=6，
則方程
|x|
4
+
|y|
3
=1表示的曲線所圍成區(qū)域的面積S=4×6=24，
故答案為：24．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面區(qū)域面積的計(jì)算，根據(jù)曲線的對(duì)稱性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若b2+c2=a2+
2
bc
（1）求A的大��；
（2）求2cosBsinC+sin（A+2C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在m∈R，使函數(shù)f（x）=|x2-16|-x2+4x-m在[-1，a]（a∈N*）上有三個(gè)零點(diǎn)，則滿足條件的a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex+e-x的導(dǎo)函數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1），滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x1、x2，當(dāng)x2＞x1≥
a
2
時(shí)，f（x1）-f（x2）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（6，0）對(duì)稱．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式
f（x2-6x）+f（y2-8y+36）≤0，則x2+y2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a9=0，則有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a17-n（其中n＜17，且n∈N*）．類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，若b10=1，則有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知E，F(xiàn)，M，N分別是棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、
CC1、A1B1的中點(diǎn)，則三棱錐N-EFM的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=
2
． 則三棱柱ABD-A1B1D1的體積為
 
．

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