（滿分14分）

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對任意正整數(shù)n,an+Sn=4096.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和為Tn，求數(shù)列{Tn}從第幾項(xiàng)起Tn<－12.

(1) 由于數(shù)列{an}滿足：an+Sn=4096，當(dāng)n=1時(shí)，a1=2048; 當(dāng)n≥2時(shí)，an－1+Sn=4096,相減，則：an=an－1,(n≥2)，∴{an}是以2048為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列；

∴an=2048=212－n , n=1時(shí)適合。故{an}的通項(xiàng)為an=212－n，（n∈N*）

(2) ∵an=212－n , ∴l(xiāng)og2 an=log2212－n=12－n,∴{ log2 an }是以11為首項(xiàng)，以－1為公差的等差數(shù)列，∴{ log2 an }的前n項(xiàng)和為Tn==,令Tn＜－12，

即23n－n2＜－12×2,∴n2－23n－24＞0,(n－24)(n+1)＞0,又n∈N*,∴n＞24,即對數(shù)列{Tn}從第25項(xiàng)起滿足Tn＜－12 .


解析:

略

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷三 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足”

 （I）證明：函數(shù)是集合M中的元素；

 （II）證明：函數(shù)具有下面的性質(zhì)：對于任意，都存在，使得等式成立。 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

吉林省吉林一中2011屆高三下學(xué)期沖刺試題一（數(shù)學(xué)理）.doc
 

（本小題滿分14分）

設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上的一點(diǎn)，，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

        設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方程有實(shí)數(shù)根；

②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足”

   （I）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；

   （II）集合M中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域?yàn)镈，則對于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。試用這一性質(zhì)證明：方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

   （III）設(shè)x1是方程的實(shí)數(shù)根，求證：對于定義域中任意的x2，x3，當(dāng)時(shí)，有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

吉林省吉林一中2011屆高三下學(xué)期沖刺試題一（數(shù)學(xué)理）.doc 

 																			
 																				  																				 																					
 																						  
（本小題滿分14分）
  
設(shè)函數(shù)，方程有唯一解，其中實(shí)數(shù)為常數(shù)，，
  
（1）求的表達(dá)式；
  
（2）求的值；
  
（3）若且，求證：


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
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（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對一切，點(diǎn)都在函數(shù) 的圖象上．
  
（Ⅰ）求的值，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
  
（Ⅱ）將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），（，，），（，，，）；（），…，分別計(jì)算各個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；


			


			

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