Question

若平面向量兩兩所成的角相等，且，則等于（ ）
A．2
B．5
C．2或5
D．或

Answer 1

【答案】分析：由題意可得每兩個向量成的角都等于120°，或都等于0°，再由，由此分別求得、、的值，再根據(jù)==，運算求得結(jié)果
解答：解：由于平面向量兩兩所成的角相等，故每兩個向量成的角都等于120°，或都等于0°，
再由，
①若平面向量兩兩所成的角相等，且都等于120°，
∴=1×1×cos120°=-，=1×3×cos120°=-，=1×3×cos120°=-．
== 
==2．
②平面向量兩兩所成的角相等，且都等于0°，
則 =1×1=1，=1×3=3，=1×3=3，
====5．
綜上可得，則=2或5，
故選C．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求向量的模，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．