精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 是非零向量且滿足（ $數(shù)學(xué)公式$ +2 $數(shù)學(xué)公式$ ）⊥ $數(shù)學(xué)公式$ ，（ $數(shù)學(xué)公式$ +2 $數(shù)學(xué)公式$ ）⊥ $數(shù)學(xué)公式$ ，則 $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ 的夾角是________．

120°
分析：由已知（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，建立關(guān)于兩個(gè)向量的方程組，從中解出兩向量夾角余弦的表示式，即可求值．
解答：∵（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，
∴（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0
即 $\text{[math]}$ ²+2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ ²+2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0
兩式做差得 $\text{[math]}$ ²- $\text{[math]}$ ²=0，即兩向量的模相等
則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角余弦值為 $\text{[math]}$ ，
兩者的夾角為120⁰
故應(yīng)填120⁰．
點(diǎn)評(píng)：考查向量垂直的充要條件，向量的運(yùn)算．是訓(xùn)練數(shù)量積的定義一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案

精編全程達(dá)標(biāo)壓軸卷系列答案

單元目標(biāo)檢測(cè)云南師大附小密卷系列答案

會(huì)考指要系列答案

必勝課口算題卡系列答案

金博士一點(diǎn)全通叢書導(dǎo)與學(xué)系列答案

樂(lè)學(xué)閱讀系列答案

全優(yōu)訓(xùn)練計(jì)劃系列答案

中考熱點(diǎn)作家作品閱讀系列答案

Short Stories for Comprehension妙語(yǔ)短篇系列答案

小夫子卡卡漫游系列答案

年級(jí)	高中課程	年級(jí)	初中課程
高一	高一免費(fèi)課程推薦！	初一	初一免費(fèi)課程推薦！
高二	高二免費(fèi)課程推薦！	初二	初二免費(fèi)課程推薦！
高三	高三免費(fèi)課程推薦！	初三	初三免費(fèi)課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點(diǎn)擊進(jìn)入>>