Question

關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集為（1，+∞），則關(guān)于x的不等式

ax+b

x-2

＞0的解集為（　�。�

A．（-1，2）

B．（1，2）

C．（-∞，-1）∪（2，+∞）

D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：根據(jù)關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集為（1，+∞），可得a=b，a＞0，進(jìn)而不等式

ax+b

x-2

＞0可化為：

x+1

x-2

＞0，由此可求不等式的解集．

解答：解：∵關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集為（1，+∞），
∴a＞0，a-b=0
∴a=b，a＞0
∴不等式

ax+b

x-2

＞0可化為：

x+1

x-2

＞0
∴（x+1）（x-2）＞0
∴x＜-1，或x＞2
∴關(guān)于x的不等式

ax+b

x-2

＞0的解集為（-∞，-1）∪（2，+∞）
故選C．

點(diǎn)評：本題考查不等式的解集與方程解之間的關(guān)系，考查解不等式，解題的關(guān)鍵是確定a=b，a＞0