(本題滿分14分) 已知是方程的兩個不等實根，函數(shù)的定義域為．
⑴當(dāng)時，求函數(shù)的值域；
⑵證明：函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)；
⑶在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，
若對任意的，總存在，使得成立，
求實數(shù)的取值范圍．

⑴；⑵只需證>0．⑶。

解析試題分析：（1）
……………4分
（2）
∵是方程的兩個不等實根
即是方程（拋物線開口向下，兩根之內(nèi)的函數(shù)值必為正值）
∵當(dāng)……………7分
∴
∴>0．
∴函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)……………9分
（3）由題意知：g（x）的值域是f（x）值域的子集。
由（1）知，f（x）的值域是，
，

    <big id="ogxzo"></big>
    1. 

      x


      		-m

      		m



      		 
      		+
      		0
      		-
      		0
      		+
      		 


      		遞增
      		極大值g（-m）
      		遞減
      		極小值g（m）
      		遞增
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)，．
      （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
      （Ⅱ）若對任意正實數(shù)x，不等式恒成立，求實數(shù)k的值；
      （Ⅲ）求證：．（其中）
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      設(shè)函數(shù).
      (1)證明:是奇函數(shù);
      (2)求的單調(diào)區(qū)間;
      (3)寫出函數(shù)圖象的一個對稱中心.
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      (本小題滿分12分)
      已知函數(shù)在點處的切線方程為．
      （I）求，的值；
      （II）對函數(shù)定義域內(nèi)的任一個實數(shù)，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分14分）
      已知函數(shù)是奇函數(shù).
      （1）求實數(shù)的值；
      （2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；
      （3）當(dāng)時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)與的值。
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分14分）已知是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)，且時有.
      （1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給予證明；
      （2）若對所有恒成立，求實數(shù)m的取值范圍. 
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本題滿分13分）已知函數(shù)
      (1) 求函數(shù)的極值；
      (2)求證：當(dāng)時，
      (3)如果，且，求證：
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分14分）
      已知二次函數(shù)的最小值為1，且．
      （1）求的解析式；
      （2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；
      （3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍． 
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      (12分) 已知函數(shù)。
      （1）求函數(shù)y=的零點；
      （2） 若y=的定義域為[3，9]， 求的最大值與最小值。
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
			
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊答案