已知正方形ABCD的邊長為2，P是正方形ABCD的外接圓上的動點，則
AB
•
AP
的最大值為（　�。�
A、2
B、1+
2
C、4
D、2+2
2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：
分析：如圖所示，A（-1，-1），B（1，-1）．設(shè)P(
2
cosθ，
2
sinθ)．可得
AB
•
AP
=2
2
cosθ+2，利用余弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：解：如圖所示，
A（-1，-1），B（1，-1）．
設(shè)P(
2
cosθ，
2
sinθ)．
∴
AB
•
AP
=（2，0）•(
2
cosθ+1，
2
sinθ+1)
=2
2
cosθ+2≤2
2
+2．
∴
AB
•
AP
的最大值為2
2
+2．
故選：D．
點評：本題考查了向量的坐標(biāo)運算、數(shù)量積運算、余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|y=lg（x2-1）}，則CRA=（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、[-1，1]
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線 y=
1
x
（x＞0）在點 P（x0，y0）處的切線為l．若直線l與x，y軸的交點分別為A，B，則△OAB的
周長的最小值為（　�。�
A、4+2
2
B、2
2
C、2
D、5+2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的傾斜角為60°，且經(jīng)過原點，則直線l的方程為（　　）
A、y=
3
x
B、y=
3
3
x
C、y=-
3
x
D、y=-
3
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2，-2），若|
b
|=2|
a
|，且
a
∥
b
，則
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面一個算法：
第一步，給出三個數(shù)x，y，z．
第二步，計算M=x+y+z．
第三步，計算N=
1
3
M．
第四步，得出每次計算結(jié)果．
則上述算法是（　�。�
A、求和B、求余數(shù)
C、求平均數(shù)D、先求和再求平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人進(jìn)行射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊，射擊次數(shù)為ξ，則“ξ=5”表示的試驗結(jié)果是（　�。�
A、第5次擊中目標(biāo)
B、第5次未擊中目標(biāo)
C、前4次均未擊中目標(biāo)
D、第4次擊中目標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx-1的圖象關(guān)于點（φ，0）對稱，則φ的值可以是（　�。�
A、-
π
6
B、
π
6
C、-
π
12
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z為純虛數(shù)，
z+1
2-i
是實數(shù)，那么z=（　�。�
A、2i
B、-2i
C、
1
2
i
D、-
1
2
i

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同步練習(xí)冊答案