f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a＞0)，∀x1∈[－1,2]，∃x0∈[－1,2]，使得g(x1)＝f(x0)，求a的取值范圍．


解：由于函數(shù)g(x)在定義域[－1,2]是任意取值的，且必存在x0∈[－1,2]，使得g(x1)＝f(x0)，因此該問題等價于函數(shù)g(x)的值域是函數(shù)f(x)值域的子集，又因函數(shù)f(x)的值域是[－1，3]，函數(shù)g(x)的值域為[2－a,2＋2a]，所以則有2－a ≥－1且2＋2a≤3，即a≤，又因a＞0，所求a的取值范圍是(0，]．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)，如果當時總有意義，求的取值范圍。

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集合P＝{x|y＝}，集合Q＝{y|y＝}，則P與Q的關系是(　　)

A．P＝Q　　　　　　　　　         B．PQ

C．PQ                          D．P∩Q＝∅

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已知命題p：∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，則綈p是(　　)

A．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0

B．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0

C．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)＜0

D．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知命題p：方程2x2－2 x＋3＝0的兩根都是實數(shù)；q：方程2x2－2 x＋3＝0的兩根不相等，試寫出由這組命題構成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復合命題，并指出其真假．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設集合A＝{x∈R|x－2>0}，B＝{x∈R|x<0}，C＝{x∈R|x(x－2)>0}，則“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　)

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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設a，b，c∈R＋，則“abc＝1”是“≤a＋b＋c”的(　　)

A．充分條件但不是必要條件

B．必要條件但不是充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要的條件

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 (1)確定的符號；

(2)已知α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝m(0<m<1)，試判斷式子sinα－cosα的符號．

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已知函數(shù)f(x)＝2sin2－cos2x，x∈.

(1)求f(x)的最大值和最小值；

(2)若不等式|f(x)－m|＜2在x∈上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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