已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式在[0，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．


分析：由題，函數(shù)是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，可由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性分為兩類(lèi)求解，按a＞0與a＜0分別轉(zhuǎn)化出關(guān)于a不等式，解出符合條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：∵函數(shù)在[0，2]上是減函數(shù)
當(dāng)a＞0是，由于內(nèi)層函數(shù)t=3-ax是一個(gè)減函數(shù)，故外層函數(shù)必是增函數(shù)，所以有a2＞1，解得a＞1
當(dāng)a＜0時(shí)，由于內(nèi)層函數(shù)t=3-ax是一個(gè)增函數(shù)，故外層函數(shù)必是減函數(shù)，所以有a2＜1，解得-1＜a＜1，故有-1＜a＜0
綜上得實(shí)數(shù)a的取值范圍是
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，分類(lèi)討論的思想，解題的關(guān)鍵是理解復(fù)合函數(shù)單調(diào)性將問(wèn)題分為兩類(lèi)求解，本題考查了推理判斷的能力及計(jì)算能力是與對(duì)數(shù)有關(guān)的綜合題
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