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　如下圖長方體AC1中，AB＝12，BC＝3，AA1＝4，N在A1B1上，且B1N＝4.求BD1與C1N所成角的余弦值．


[解析]　如圖所示，將長方體AC1平移到BCFE－B1C1F1E1的位置，則C1E∥BD1，C1E與C1N所成的銳角(或直角)就是BD1與C1N所成的角．

∴BD1與C1N所成角的余弦值為.


練習冊系列答案
相關習題

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如圖，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分別是AB、PC、CD的中點．求證：

(1)直線AR∥平面PMC；

(2)直線MN⊥直線AB.

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如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點．

(1)證明：BC1∥平面A1CD；

(2)設AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱錐C－A1DE的體積．

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如圖所示，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各條棱長都相等，M是側棱CC1的中點，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是________．

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已知直線l⊥平面α，直線m⊂平面β，有下列命題：

①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.

其中正確命題的序號是________．

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已知a、b是異面直線，直線c∥直線a，那么c與b(　　)

A．一定是異面直線　　 　                            B．一定是相交直線

C．不可能是平行直線                                   D．不可能是相交直線

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對于平面α和共面的直線m、n，下列命題是真命題的是(　　)

A．若m，n與α所成的角相等，則m∥n

B．若m∥α，n∥α，則m∥n

C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α

D．若m⊂α，n∥α，則m∥n

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已知兩條不同的直線m、n，兩個不同的平面α、β，則下列命題中的真命題是(　　)

A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n

B．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n

C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n

D．若m∥α，n⊥β，α⊥β，則m∥n

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球面上三點A、B、C，AB＝18，BC＝24，AC＝30，球心到平面ABC的距離為球半徑的一半，則球半徑為________．

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