已知A＝{x∈R|x2－2x－8＝0}，B＝{x∈R|x2＋ax＋a2－12＝0}，BA，且B≠，試求實(shí)數(shù)a的取值集合．

答案：
解析：

　　解：由題意，得A＝{－2，4}，集合B是關(guān)于x的方程x2＋ax＋a2－12＝0的解集．

　　∵BA，且B≠，∴B＝{－2}或{4}或{－2，4}．

　　當(dāng)集合B中含有一個(gè)元素時(shí)，則有Δ＝a2－4(a2－12)＝0，解得a＝±4．

　　若a＝4，則B＝{x∈R|x2＋4x＋4＝0}＝{－2}，則a＝4符合題意；

　　若a＝－4，則B＝{x∈R|x2－4x＋4＝0}＝{2}，則a＝－4不合題意．

　　當(dāng)集合B中含有兩個(gè)元素，即B＝{－2，4}時(shí)，則－2，4是關(guān)于x的方程x2＋ax＋a2－12＝0的解．

　　∴解得a＝－2．

　　綜上所得，a＝4，或a＝－2，即實(shí)數(shù)a的取值集合是{－2，4}．

　　思路分析：集合A是方程x2－2x－8＝0的解集，集合B是關(guān)于x的方程x2＋ax＋a2－12＝0的解集，由BA，且B≠，按集合B中含有元素的個(gè)數(shù)分類討論，分別列出關(guān)于a的方程，解方程即可得實(shí)數(shù)a的值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知M＝{x∈R|x≥2}，a＝π，給定下列關(guān)系：①a∈M；②{a}M；③aM；④{a}∈M．其中正確的是

[　　]
A．

①②

B．

④

C．

③

D．

①②④

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已知A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x|x2＋x－6＞0}，S＝R，則s(A∩B)等于

[　　]

A．{x|－2≤x≤3}

B．{x|2＜x≤3}

C．{x|x≥3或x＜2}

D．{x|x＞3或x≤2}

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已知A＝{x∈R|x2＋2x＋p＝0}且A∩{x∈R|x＞0}＝，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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已知A＝{x∈R|x2－2x－8＝0}，B＝{x∈R|x2+ax+a2－12＝0}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值集合.

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已知A＝{x｜x2－4x＋3＜0，x∈R}，B＝{x｜21－x＋a≤0，x2－2(a＋7)＋5≤0，x∈R}，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________________．

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