已知f（x）=，則不等式f（x+2）≤3的解集是    ．
【答案】分析：由已知中函數(shù)f（x）=是一個分段函數(shù)，故可以將不等式f（x+2）≤3分類討論，分x+2≥0和x+2＜0兩種情況，分別進行討論，綜合討論結(jié)果，即可得到答案．
解答：解：當(dāng)x+2≥0，即x≥-2時，
不等式f（x+2）≤3可化為x+2≤3，解得x≤5
∴-2≤x≤5
當(dāng)x+2＜0，即x＜-2時，-1≤3恒成立
綜上不等式f（x+2）≤3的解集為（-∞，5]
故答案為：（-∞，5]
點評：本題考查的知識點是分段函數(shù)的解析式，及不等式的解法，其中根據(jù)分段函數(shù)分段處理的原則，對不等式f（x+2）≤3的變形進行分類討論，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知f（x）是R上不恒為零的函數(shù)，且對任意的a，b∈R，都滿足f（ab）=af（b）+bf（a），則f（-1）的值是
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動點．已知f（x）=x2+bx+c
（1）當(dāng)b=2，c=-6時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）已知f（x）有兩個不動點為±
2
，求函數(shù)y=f（x）的零點；
（3）在（2）的條件下，求不等式f（x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省泰州市中學(xué)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)過關(guān)測試卷：函數(shù)（2）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=（a為不等于1的正數(shù)），且f（lga）=，則a=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是R上不恒為零的函數(shù)，且對任意的a，b∈R，都滿足f（ab）=af（b）+bf（a），則f（-1）的值是 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市西城外國語學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f（x），若存在x∈R，使f（x）=x成立，則稱x為函數(shù)f（x）的不動點．已知f（x）=x2+bx+c
（1）當(dāng)b=2，c=-6時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）已知f（x）有兩個不動點為，求函數(shù)y=f（x）的零點；
（3）在（2）的條件下，求不等式f（x）＞0的解集．

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