【題目】某校社團活動開展有聲有色，極大地推動了學生的全面發(fā)展，深受學生歡迎，每屆高一新生都踴躍報名加入.現(xiàn)已知高一某班有6名男同學和4名女同學參加心理社，在這10名同學中，4名同學初中畢業(yè)于同一所學校，其余6名同學初中畢業(yè)于其他6所不同的學校.現(xiàn)從這10名同學中隨機選取4名同學代表社團參加校際交流（每名同學被選到的可能性相同）.

（Ⅰ）求選出的4名同學初中畢業(yè)于不同學校的概率；

（Ⅱ）設為選出的4名同學中女同學的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

【答案】(1) 概率為;(2)見解析.

【解析】

（Ⅰ）利用古典概型公式可得選出的4名同學初中畢業(yè)于不同學校的概率；（Ⅱ）隨機變量的所有可能值為0，1，2，3，4.利用超幾何分布知識得到隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

（Ⅰ）設“選出的4名同學初中畢業(yè)于不同學校”為事件，

則.

所以選出的4名同學初中畢業(yè)于不同學校的概率為.

（Ⅱ）隨機變量的所有可能值為0，1，2，3，4.

. 所以隨機變量的分布列是

0

1

2

3

4

所以的數(shù)學期望.

練習冊系列答案
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【題目】[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中，曲線的方程為．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求的直角坐標方程；

（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程．

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【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.

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【題目】在多面體中，，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，，，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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【題目】設是橢圓 的四個頂點，菱形的面積與其內(nèi)切圓面積分別為， .橢圓的內(nèi)接的重心(三條中線的交點)為坐標原點.

(1)求橢圓的方程；

(2) 的面積是否為定值?若是，求出該定值，若不是，請說明理由.

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【題目】已知直線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，且直線交曲線于兩點.

(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，并求時， 的長度；

(2)巳知點，求當直線傾斜角變化時， 的范圍.

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A. B. 2 C. 3 D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性（只寫出結(jié)論即可）；

（3）若對任意的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】判斷下列命題的真假.

（1）過不在平面內(nèi)的一點，有且只有一個平面與這個平面平行；

（2）過不在平面內(nèi)的一條直線，有且只有一個平面與這個平面平行；

（3）給定兩個平行平面中一個平面內(nèi)的一條直線，則在另一個平面內(nèi)有且只有一條直線與這條直線平行.

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