精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18．已知方程x2-2（m+2）x+m+2=0有兩個不相等的實根，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜-2或m＞-1B．-2＜m＜0C．-2＜m＜-1D．m＞-1

分析 由方程有兩個不相等的實根，結合相應的二次函數圖象和性質，等價于判別式大于0恒成立．

解答 解：∵方程x2-2（m+2）x+m+2=0有兩個不相等的實根，
∴判別式△=4（m+2）2-4×1×（m+2）=4（m2+3m+2）=4（m+1）（m+2）＞0
∴m的取值范圍是m＜-2或m＞-1．
故選：A

點評 本題考查方程與函數的關系，由方程有兩個不相等的實根，結合相應的二次函數圖象和性質，等價于判別式大于0恒成立．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設△ABC的三個內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c．平面向量$\overrightarrow{m}$=（cos A，cos C），$\overrightarrow{n}$=（c，a），$\overrightarrow{p}$=（2b，0），且$\overrightarrow{m}$•（$\overrightarrow{n}$-$\overrightarrow{p}$）=0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=1，a=2，D是邊BA上一點且∠B=∠DCA，求CD．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知等比數列{an}的前n項和為Sn=2n+c．數列{bn}是首項為a2，公差不為零的等差數列，且b1，b3，b11成等比數列．
（1）求c的值并求數列{an}{bn}的通項公式；
（2）當cn=2an時，求證：$\frac{_{1}}{{c}_{1}}$+$\frac{_{2}}{{c}_{2}}$+$\frac{_{3}}{{c}_{3}}$+…+$\frac{_{n}}{{c}_{n}}$＜5．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．三棱錐P-ABC中，AB=BC=$\sqrt{15}$，AC=6，PC⊥平面ABC，PC=2，則該三棱錐的外接球表面積為（　�。�
A．$\frac{25}{3}$πB．$\frac{25}{2}$πC．$\frac{83}{3}$πD．$\frac{83}{2}$π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．曲線C1參數方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=3sinφ\end{array}$（φ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ=2，正方形ABCD的頂點都在C2上，且A、B、C、D按逆時針次序排列，點A極坐標為（2，$\frac{π}{3}$）
（1）求點A、B、C、D的直角坐標
（2）設P為C1上任意一點，求|PA|2+|PC|2的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則它的體積為（　　）
A．48B．16C．32D．16$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．（1）已知a，b為正實數．求證：$\frac{{a}^{2}}$+$\frac{^{2}}{a}$≥a+b；
（2）某題字跡有污損，內容是“已知|x|≤1，，用分析法證明|x+y|≤|1+xy|”．試分析污損部分的文字內容是什么？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．如圖，AA1，BB1均垂直于平面ABC和平面A1B1C1，∠BAC=∠A1B1C1=90°，AC=AB=A1A=B1C1=$\sqrt{2}$，則多面體ABC-A1B1C1的外接球的表面積為6π．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．正四棱錐底面邊長為a，側面積是底面積的2倍，則它的體積是$\frac{\sqrt{3}}{6}{a}^{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案