已知命題p:關(guān)于x的函數(shù)y=x2-3ax+4在[1,+∞)上是增函數(shù),命題q:y=(2a-1)x為減函數(shù),若p且q為真命題,則a的取值范圍是( 。
A.a≤
2
3
B.0<a<
1
2
C.
1
2
<a≤
2
3
D.
1
2
<a<1
命題p等價(jià)于
3a
2
≤1
,3a≤2,即a≤
2
3

由y=(2a-1)x為減函數(shù)得:0<2a-1<1即
1
2
<a<1

又因?yàn)閜且q為真命題,所以,p和q均為真命題,
所以取交集得
1
2
<a≤
2
3

故選C.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題P:關(guān)于x的不等式x2+(a-1)x+1≤0的解集為∅,命題q:方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,若命題¬q為真命題,p∨q為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知命題p:關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實(shí)根,命題q:關(guān)于x函數(shù)y=2x2+ax+4在[3,+∞)上為增函數(shù),若“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,則實(shí)數(shù)a取值范圍為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:關(guān)于x的不等式x2-2x-a>0解集為R;命題q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn).如果“p且q”為假命題,“p或q”為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[-1,1)∪(
5
2
,+∞)
[-1,1)∪(
5
2
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:“關(guān)于x的方程x2-ax+a=0無(wú)實(shí)根”和命題q:“函數(shù)f(x)=x2-ax+a在區(qū)間[-1,+∞)上單調(diào).如果命題p∨q是假命題,那么,實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(0,4)B、(-∞,2]∪(0,4)C、(-2,0]∪[4,+∞)D、[-2,0)∪(4,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實(shí)根,命題q:函數(shù)f(x)=(a+1)x+2是減函數(shù),若p∨q是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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