Question

過(guò)點(diǎn)P（3，0）有一條直線(xiàn)l，它夾在兩條直線(xiàn)l₁：2x-y-2=0與l₂：x+y+4=0之間的線(xiàn)段恰被P點(diǎn)平分，求直線(xiàn)l的方程。

Answer 1

解：設(shè)直線(xiàn)夾在直線(xiàn)、之間的線(xiàn)段是AB，且被點(diǎn)P（3，0）平分，
設(shè)A、B的坐標(biāo)分別是（x₁，y₁），（x₂，y₂），
所以 x₁+x₂=6，y₁+y₂=0，
于是x₂=6-x₁，y₂=-y₁，
由于A(yíng)、B分別在直線(xiàn)、上，所以
由，
解得：x₁=4，y₁=6，
即點(diǎn)A坐標(biāo)是（4，6），
直線(xiàn)PA的方程為，即6x-y-18=0，
所以，直線(xiàn)的方程是為6x-y-18=0。