【題目】某醫(yī)療器械公司在全國共有個銷售點，總公司每年會根據(jù)每個銷售點的年銷量進行評價分析.規(guī)定每個銷售點的年銷售任務為一萬四千臺器械.根據(jù)這個銷售點的年銷量繪制出如下的頻率分布直方圖.

（1）完成年銷售任務的銷售點有多少個？

（2）若用分層抽樣的方法從這個銷售點中抽取容量為的樣本，求該五組，，，，，（單位：千臺）中每組分別應抽取的銷售點數(shù)量.

（3）在（2）的條件下，從前兩組，中的銷售點隨機選取個，記這個銷售點在中的個數(shù)為，求的分布列和期望.

【答案】(1)24 (2) 各組應抽取的銷售點數(shù)量分別為，，， (3)見解析

【解析】

（1）根據(jù)頻率和為1，即直方圖中的矩形的面積和為1即可求出a值,從而可得到完成年銷售任務的銷售點個數(shù)；（2）利用分層抽樣的特點即可得到答案；（3）的可能取值，計算相應的概率，列出分布列，由期望公式計算即可.

（1），解得，

則完成年銷售任務的銷售點個數(shù)為.

（2）各組應抽取的銷售點數(shù)量比例為，

則各組應抽取的銷售點數(shù)量分別為，，，，.

（3）在第（2）問的容量為的樣本中，，中的銷售點數(shù)量分別為，，則所有可能的取值為，，，

，，，

所以的分布列為

.

練習冊系列答案
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【題目】在三角形中，已知內(nèi)角所對的邊分別是，且，，則該三角形的外接圓半徑為____，若D為BC的三等分點，AD的最大值為____.

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【題目】對于由2n個質數(shù)組成的集合，可將其元素兩兩搭配成n個乘積，得到一個n元集.若與是由此得到的兩個n元集，其中， ，且，則稱集合對{A ,B}是由M炮制成的一幅“對聯(lián)”(如由四元集{a,b,c,d}可炮制成三幅對聯(lián):

.

求六元質數(shù)集M={a,b,c,d,e,f}所能炮制成的對聯(lián)數(shù).

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（1）求證：∥平面；

（2）求二面角的余弦值。

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一

二

三

四

五

甲

15

17

14

17

15

乙

22

23

21

20

20

丙

9

13

14

12

10

丁

7

9

11

9

11

戊

13

15

14

15

11

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【題目】已知圓經(jīng)過兩點，且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）已知過點的直線與圓相交截得的弦長為，求直線的方程；

（3）已知點，在平面內(nèi)是否存在異于點的定點，對于圓上的任意動點，都有為定值?若存在求出定點的坐標，若不存在說明理由．

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（1）已知某高中共有32名男體育特長生，其身高與指數(shù)的數(shù)據(jù)如散點圖，請根據(jù)所得信息，完成下述列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為男生的身高對指數(shù)有影響.

身高較矮

身高較高

合計

體重較輕

體重較重

合計

（2）①從上述32名男體育特長生中隨機選取8名，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

身高

166

167

160

173

178

169

158

173

體重

57

58

53

61

66

57

50

66

根據(jù)最小二乘法的思想與公式求得線性回歸方程為.利用已經(jīng)求得的線性回歸方程，請完善下列殘差表，并求解釋變量（身高）對于預報變量（體重）變化的貢獻值（保留兩位有效數(shù)字）；

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

體重

57

58

53

61

66

57

50

66

殘差

0.1

0.3

0.9

②通過殘差分析，對于殘差的最大（絕對值）的那組數(shù)據(jù)，需要確認在樣本點的采集中是否有人為的錯誤，已知通過重新采集發(fā)現(xiàn)，該組數(shù)據(jù)的體重應該為.請重新根據(jù)最最小二乘法的思想與公式，求出男體育特長生的身高與體重的線性回歸方程.

（參考公式）

，，，，.

（參考數(shù)據(jù)）

，，，，.

0.10

0.05

0.01

0.005

2.706

3.811

6.635

7.879

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【題目】如圖，點在以為焦點的雙曲線上，過作軸的垂線，垂足為，若四邊形為菱形，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. 2 C. D.

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A.B.

C.D.18

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