如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,求A1B與平面A1B1CD所成的角.

解析:連結(jié)BC1,交B1C于點O,連結(jié)A1O,在正方體ABCD—A1B1C1D1中各個面為正方形,設(shè)其棱長為a.

 

A1O為A1B在平面A1B1CD內(nèi)的射影

A1B與平面A1B1CD所成的角為30°.

小結(jié):求直線和平面所成的角時,應(yīng)注意的問題是:(1)先判斷直線和平面的位置關(guān)系;(2)當(dāng)直線和平面斜交時,常有以下步驟:①作——作出或找到斜線與射影所成的角;②證——論證所作或找到的角為所求的角;③算——常用解三角形的方法求角;④結(jié)論——點明斜線和平面所成的角值.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結(jié)論，得到此三棱錐中的一個正確結(jié)論為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案