設(shè)函數(shù)，其中.

（1）若存在，使得,求整數(shù)的最大值；

（2）若對(duì)任意的，都有，求的取值范圍.


解：（1），令得，

當(dāng)變化時(shí)，和的變化情況如下：

0

2

-

0

+

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

1

可得，，.

要使存在，使得，只需

，故整數(shù)的最大值為.

（2）由（1）知，在上，，要滿足對(duì)任意的，都有，只需在上恒成立，    

即在上恒成立，分離參數(shù)可得：，

令，可知，當(dāng)單調(diào)遞增，當(dāng)單調(diào)遞減，          

所以在處取得最大值，

所以的取值范圍是.                             


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下表中的數(shù)陣為“森德拉姆數(shù)篩”，其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行第j列的數(shù)為aij，則數(shù)字73在表中出現(xiàn)的次數(shù)為　_________　．

 2

 3

 4

 5

 6

 7

…

 3

 5

 7

 9

 11

 13

…

 4

 7

 10

 13

 16

 19

…

 5

 9

 13

 17

 21

 25

…

 6

 11

 16

 21

 26

 31

…

 7

 13

 19

 25

 31

 37

…

…

…

…

…

…

…

…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線與曲線圍成圖形的面積為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，非零實(shí)數(shù)分別為與，與的等差中項(xiàng)，則下列結(jié)論正確的是                                                          

A．        B．      C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，是邊長為3的正三角形，若在每一邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)中，各隨機(jī)選取一點(diǎn)連成三角形，下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號(hào)）： 

①依此方法可能連成的三角形一共有8個(gè)；

②這些可能連成的三角形中，恰有3個(gè)是直角三角形；

③這些可能連成的三角形中，恰有2個(gè)是銳角三角形；

④這些可能連成的三角形中，恰有2個(gè)是鈍角三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


二項(xiàng)式的展開式中x3的系數(shù)為　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個(gè)正整數(shù)分別寫在三張卡片上，要求每一張卡片上的三個(gè)數(shù)中任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上，現(xiàn)在第一張卡片上已經(jīng)寫有1和5，第二張卡片上寫有2，第三張卡片上寫有3，則第一張卡片上的另一個(gè)數(shù)字是　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 將正偶數(shù)按下表排成4列：

                  第1列       第2列      第3列      第4列

第1行               2               4               6               8

第2行               16              14              12              10

第3行               18              20              22              24

                    …              …              28              26

則2 004在  (     )

(A)第251行，第1列                      (B)第251行，第2列

(C)第250行，第2列                      (D)第250行，第4列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等差數(shù)列中，則該數(shù)列的前項(xiàng)和（  ）

A.     B.    C.     D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案