17．求過點P（-1，2）且與曲線y=3x2-4x+2在點M（1，1）處的切線平行的直線．

分析 求出曲線在M處的切線的斜率，利用點斜式求解直線方程即可．

解答 解：曲線y=3x2-4x+2在M（1，1）的斜率
k=y′|x=1=$\lim_{△x→0}$ $\frac{3?1+△x?2-4?1+△x?+2-3+4-2}{△x}$
=$\lim_{△x→0}$ （3△x+2）=2．
∴過點P（-1，2）直線的斜率為2，
由點斜式得y-2=2（x+1），即2x-y+4=0．
所以所求直線方程為2x-y+4=0．

點評 本題考查曲線的切線的斜率的求法，點斜式求解直線方程的方法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|log2x＞1}．
（1）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實數(shù)a的取值集合．

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4．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y-x≤0\\ x≤2\\ y≥\frac{1}{2}\end{array}\right.$，則$2x+\frac{1}{y}$的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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5．某公司對新招聘的40名業(yè)務(wù)人員迸行業(yè)務(wù)培訓(xùn)，現(xiàn)按新業(yè)務(wù)員的年齡（單位：歲）進(jìn)行分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）培訓(xùn)中有一個傳球活動：音樂響起，按特定順序開始第1次傳一個球，音樂停時，球在誰手，誰就表演一個節(jié)目，表演完畢后，從表演者開始下一次傳球，如此進(jìn)行3次，若以頻率為概率，且停音樂是隨機(jī)的，求至少有2次表演者的年齡在[20，30）的概率；
（2）培訓(xùn)前決定在年齡在[35，45]的新業(yè)務(wù)員中任意選出3名小組長，設(shè)年齡在[40，45]中選取的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．$若f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{1+{x^2}，x＜0}\end{array}}\right.$，則f′（1）•f′（-1）=（　�。�
A．-2B．-3C．-1D．1

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2．已知橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是橢圓上一點，且$\overrightarrow{{F_1}{F_2}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，則|PF1|等于（　　）
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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9．已知3sin$\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}$=0．
（1）求tanx；
（2）求$\frac{cos2x}{{\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}+x）sinx}}$的值．

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6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{a}{3}{x^3}+\frac{2}{x^2}+cx（a≠0）$與g（x）=xlnx．
（1）若f（x）的減區(qū)間是（1，3），且f'（x）的最小值為-1求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)a=1，c=2時，若函數(shù)ϕ（x）=f'（x）+g（x）有零點，求實數(shù)b的最大值．

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7．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點，
（1）求證：MN∥平面PAD
（2）若PA=AD，求證：MN⊥平面PCD．

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