已知復數(shù)z=
4
1+
3
i
，
.
z
是z的共軛復數(shù)，則z•
.
z
=（　�。�
A、4B、3C、2D、1
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：由條件利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，求得z的值，可得
.
z
，從而求得z•
.
z
的值．
解答： 解：∵復數(shù)z=
4
1+
3
i
=
4(1-
3
i)
(1+
3
i)(1-
3
i)
=1-
3
i，∴
.
z
=1+
3
i，
∴z•
.
z
=（1-
3
i）（1+
3
i）=4，
故選：A．
點評：本題主要考查復數(shù)基本概念，兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，則“l(fā)og2a＞log2b”是“a＞b”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“點M（a，b）在函數(shù)y=log2x的圖象上”是“點N（a4，4b）在函數(shù)y=log2x的圖象上”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足f（x+2）=f（x），且x∈[1，3]時，f（x）=cos
π
2
x，則下列大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、f（tan1）＞f（
1
tan1
）
B、f（cos
5π
6
）＜f（cos
π
3
）
C、f（sin2）＞f（cos2）
D、f（cos1）＞f（sin1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=sin
π
8
sin
5π
8
，b=cos2
π
12
，c=cos
π
12
-sin
π
12
，則（　　）
A、a＜c＜b
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x∈[0，2π]，則輸出y的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[-1，1]
C、[-
2
2
，1]
D、[-1，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　�。�
A、
3
+π
B、3（
3
+π）
C、3（
3
+
π
2
）
D、
3
+
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-
3
cos2x的圖象向左平移m（m＞0）個單位后關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為（　�。�
A、
5
12
π
B、
5
6
π
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+a
x
，且f（1）=2
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）在其定義域上的奇偶性；
（2）探究函數(shù)f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
3
，4]上的最大值．

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