Question

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）是減函數(shù)，設(shè)a=f（log₈2），b=f（3²），c=f（-5），則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�

A．a(chǎn)＞b＞c

B．a(chǎn)＞c＞b

C．b＞a＞c

D．c＞a＞b

Answer 1

分析：對于偶函數(shù)，有f（x）=f（|x|），在[0，+∞）上是減函數(shù)，所以，只需比較自變量的絕對值的大小即可，即比較3個(gè)正數(shù)|log₈²|、|3²|、|-5|的大小，這3個(gè)正數(shù)中越大的，對應(yīng)的函數(shù)值越�。�

解答：解：由題意函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，∴f（x）=f（|x|）．
∵log₈2=

1

3

＜1，3²=9＞1，
∴l(xiāng)og₈2＜|-5|＜3²，
又∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）是減函數(shù)，
∴f（log₈2）＞f（-5）＞f（3²），
∴a＞c＞b．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．