已知向量=（1，2，3），=（3，0，2），=（4，2，X）共面，則X=    ．
【答案】分析：根據(jù)共面向量基本定理，若三個向量、、共面，則存在唯一實數(shù)對（λ，μ），使=．由此入手，設=，代入題中數(shù)據(jù)可得關于λ、μ和x的方程組，可得x的值．
解答：解：∵=（1，2，3），=（3，0，2），=（4，2，X）共面，
∴存在唯一實數(shù)對（λ，μ），使=
即（4，2，X）=λ（1，2，3）+μ（3，0，2）
∴⇒，所以x的值為5
故答案為：5
點評：本題給出三個空間向量，根據(jù)它們共面來求未知數(shù)x的值，著重考查了空間三個向量共面的基本定理的概念，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，2），則向量
a
+2
b
與2
a
-
b
（　�。�
A、垂直的必要條件是x=-2
B、垂直的充要條件是x=
7
2
C、平行的充分條件是x=-2
D、平行的充要條件是x=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），若
a
∥
b
，則實數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（sinθ，cosθ），θ∈（0，π）．
（1）若
a
∥
b
，求sinθ及cosθ；
（2）若
a
⊥
.
b
，求tan2θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2）．
（1）設
c
=4
a
+
b
，求（
b
•
c
）
a
；
（2）若
a
+λ
b
與
a
垂直，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=(cosα，sinα)，設
m
=
a
+t
b
（t為實數(shù)）．
（1）若
a
與
b
共線，求tanα的值；
（2）若α=
π
4
，求當|
m
|取最小值時實數(shù)t的值．

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