Question

設一隨機試驗的結果只有A和，P（A）=p，令隨機變量，則X的方差為

1. A.
   p
2. B.
   2p（1-p）
3. C.
   -p（1-p）
4. D.
   p（1-p）

Answer 1

D
分析：由離散型隨機變量的期望公式知Eξ=0×（1-p）+1×p=p，由此知Dξ=（0-p）²•（1-p）+（1-p）²×p=p（1-p）．
解答：Eξ=0×（1-p）+1×p=p，
Dξ=（0-p）²•（1-p）+（1-p）²×p
=p（1-p）．
故選D．
點評：本題考查離散型隨機變量的期望與方差的計算，由離散型隨機變量的期望公式知Eξ=0×（1-p）+1×p=p，由此知Dξ=（0-p）²•（1-p）+（1-p）²×p=p（1-p）．