已知sin(
π
4
+α)=
3
2
,則sin(
4
-α)
值為
3
2
3
2
分析:由于(
π
4
+α )
+(
4
-α )
=π,利用互為補(bǔ)角的誘導(dǎo)公式即可.
解答:解:∵(
π
4
+α )
+(
4
-α )
=π,sin(π-α)=sinα,
∴sin(
4
-α )
=sin(π-(
π
4
+α )
)=sin(
π
4
+α )

sin(
π
4
+α)=
3
2
,
sin(
4
-α)
=
3
2

故答案為:
3
2
點(diǎn)評(píng):本題考查誘導(dǎo)公式的作用,關(guān)鍵在于觀察到(
π
4
+α )
+(
4
-α )
=π,再用互為補(bǔ)角的誘導(dǎo)公式即可,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(
π
4
-x)=-
1
5
,且0<x<
π
2
,求sin(
π
4
+x)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(α+
π
4
)=
1
3
,則sin2α
=
-
7
9
-
7
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(α-
π
4
)=
3
5
,則sin2α=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sin(α-
π
4
)=
7
2
10
,cos2α=
7
25
,則cosα
=
-
4
5
-
4
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•珠海一模)已知sin(
π
4
-α)=
5
13
,0<α<
π
4
,則cos2α的值為 ( 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案