某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)子棉2噸、二級(jí)子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級(jí)子棉1噸、二級(jí)子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤(rùn)是600元，每1噸乙種棉紗的利潤(rùn)是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中要求消耗一級(jí)子棉不超過(guò)300噸、二級(jí)子棉不超過(guò)250噸．甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少(精確到噸)，能使利潤(rùn)總額最大?


解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x噸、y噸，利潤(rùn)總額為z元，

那么

z=600x+900y．

作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域(如圖)。

設(shè)直線：600x+900y=z,即,這是斜率為，在y軸上截距為的一族平行移直線,由圖知當(dāng)過(guò)M點(diǎn)時(shí),目標(biāo)函數(shù)Z取得最大值.

解方程組得M的坐標(biāo)為x=≈117，y=≈67．

答：應(yīng)生產(chǎn)甲種棉紗117噸，乙種棉紗67噸，能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知，則cos2α=　�。�

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若，則的值是　

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北京2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式上舉行升旗儀式，在坡度15°的看臺(tái)上，同一列上的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為米（如圖所示），則旗桿的高度為(     )

A．米  B．米   C．米    D．米

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設(shè), 且,則的最小值為_(kāi)______.

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已知非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足且，則的最大值是（  ）

        A．              B．            C．               D．

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將正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣。根據(jù)這個(gè)排列規(guī)則，數(shù)陣中第20行從左至右的第3個(gè)數(shù)是（ ）

A．574 B．576 C．577 D．580

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下列結(jié)論正確的是 （       ）

A. 當(dāng)    B.

C.     D.

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下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是  (       )

A．(x+                B．()′=     

C．()′=               D． (cosx)′=-2xsinx 

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